花匠

题目

花匠栋栋种了一排花,每株花都有自己的高度。花儿越长越大,也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走,将剩下的留在原地,使得剩下的花能有空间长大,同时,栋栋希望剩下的花排列得比较别致。

具体而言,栋栋的花的高度可以看成一列整数h1,h2..hn。设当一部分花被移走后,剩下的花的高度依次为g1,g2..gn,则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足:

条件 A:对于所有g(2i)>g(2i-1),g(2i)>g(2i+1)

条件 B:对于所有g(2i)<g(2i-1),g(2i)<g(2i+1)

注意上面两个条件在m = 1时同时满足,当m > 1时最多有一个能满足。

请问,栋栋最多能将多少株花留在原地。

输入输出格式

输入格式:

输入文件为 flower .in。

输入的第一行包含一个整数n,表示开始时花的株数。

第二行包含n个整数,依次为h1,h2..hn,表示每株花的高度。

输出格式:

输出文件为 flower .out。

输出一行,包含一个整数m,表示最多能留在原地的花的株数。

输入输出样例

输入样例

5

5 3 2 1 2

输出样例

3

思路

寻找波峰波谷

首先对于一个序列我一定会选头和尾

对于中间的部分 通过O(n)枚举 如果下一个和当前这个所构成的序列顺序与之前一个不同证明出现一个转折点 这是我们让记录答案的ans++


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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int n, h[100005], con;
int ans = 2;
int main()
{
scanf("%d", &n);
for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &h[i]);
if (h[1] <= h[2]) con = 1;
for (int i=2; i<n; i++)
{
if (con == 0 && h[i + 1] > h[i]) {ans ++; con = 1; continue;}
if (con == 1 && h[i + 1] < h[i]) {ans ++; con = 0; continue;}
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}